ANALYSIS OF MULTIPLE 2 X 2 TABLES 1 COUNTRY A DATA 22:38 Tuesday, January 28, 2003 Obs STRATUM A B C D N1 N2 P1 P2 P 1 1 16 20 26 27 42 47 0.38095 0.42553 0.40449 2 2 9 4 3 5 12 9 0.75000 0.44444 0.61905 3 3 28 16 18 28 46 44 0.60870 0.36364 0.48889 4 MARGINAL 53 40 47 60 100 100 0.53000 0.40000 0.46500 ANALYSIS OF MULTIPLE 2 X 2 TABLES 2 COUNTRY A DATA 22:38 Tuesday, January 28, 2003 Obs STRATUM RD VRD L95RD U95RD 1 1 -0.04458 0.010816 -0.24842 0.15926 2 2 0.30556 0.043060 -0.10116 0.71227 3 3 0.24506 0.010437 0.04482 0.44530 4 MARGINAL 0.13000 0.004891 -0.00707 0.26707 ANALYSIS OF MULTIPLE 2 X 2 TABLES 3 COUNTRY A DATA 22:38 Tuesday, January 28, 2003 Obs STRATUM RR LRR VLRR L95LRR U95LRR L95RR U95RR 1 1 0.89524 -0.11067 0.06741 -0.61956 0.39823 0.53818 1.48919 2 2 1.68750 0.52325 0.16667 -0.27692 1.32341 0.75812 3.75623 3 3 1.67391 0.51516 0.05375 0.06077 0.96956 1.06265 2.63679 4 MARGINAL 1.32500 0.28141 0.02387 -0.02139 0.58422 0.97883 1.79359 ANALYSIS OF MULTIPLE 2 X 2 TABLES 4 COUNTRY A DATA 22:38 Tuesday, January 28, 2003 Obs STRATUM OR LOR VLOR L95LOR U95LOR L95OR U95OR 1 1 0.83077 -0.18540 0.18800 -1.03524 0.66443 0.35514 1.9434 2 2 3.75000 1.32176 0.89444 -0.53192 3.17543 0.58748 23.9370 3 3 2.72222 1.00145 0.18948 0.14826 1.85463 1.15982 6.3893 4 MARGINAL 1.69149 0.52561 0.08181 -0.03500 1.08622 0.96560 2.9631 ANALYSIS OF MULTIPLE 2 X 2 TABLES 5 COUNTRY A DATA 22:38 Tuesday, January 28, 2003 ESTIMATES AND TESTS WITHIN COMBINED SAMPLE -- MARGINAL, UNADJUSTED ANALYSES FOR GROUP X RESPONSE The FREQ Procedure Table of I by J I(group (independent variable)) J(response (dependent variable)) Frequencyщ Row Pct щulcer heщnot healщ Total щaled щed щ тттттттттъттттттттъттттттттъ drug щ 53 щ 47 щ 100 щ 53.00 щ 47.00 щ тттттттттъттттттттъттттттттъ placebo щ 40 щ 60 щ 100 щ 40.00 щ 60.00 щ тттттттттъттттттттъттттттттъ Total 93 107 200 Statistics for Table of I by J Statistic DF Value Prob тттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттт Chi-Square 1 3.3966 0.0653 Likelihood Ratio Chi-Square 1 3.4065 0.0649 Continuity Adj. Chi-Square 1 2.8942 0.0889 Mantel-Haenszel Chi-Square 1 3.3797 0.0660 Phi Coefficient 0.1303 Contingency Coefficient 0.1292 Cramer's V 0.1303 Fisher's Exact Test тттттттттттттттттттттттттттттттттт Cell (1,1) Frequency (F) 53 Left-sided Pr <= F 0.9766 Right-sided Pr >= F 0.0443 Table Probability (P) 0.0209 Two-sided Pr <= P 0.0886 Sample Size = 200 ANALYSIS OF MULTIPLE 2 X 2 TABLES 6 COUNTRY A DATA 22:38 Tuesday, January 28, 2003 ESTIMATES AND TESTS WITHIN COMBINED SAMPLE -- MARGINAL, UNADJUSTED ANALYSES FOR GROUP X RESPONSE The FREQ Procedure Summary Statistics for I by J Cochran-Mantel-Haenszel Statistics (Based on Table Scores) Statistic Alternative Hypothesis DF Value Prob ттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттт 1 Nonzero Correlation 1 3.3797 0.0660 2 Row Mean Scores Differ 1 3.3797 0.0660 3 General Association 1 3.3797 0.0660 Estimates of the Common Relative Risk (Row1/Row2) Type of Study Method Value 95% Confidence Limits ттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттт Case-Control Mantel-Haenszel 1.6915 0.9656 2.9630 (Odds Ratio) Logit 1.6915 0.9656 2.9630 Cohort Mantel-Haenszel 1.3250 0.9788 1.7936 (Col1 Risk) Logit 1.3250 0.9788 1.7936 Cohort Mantel-Haenszel 0.7833 0.6025 1.0185 (Col2 Risk) Logit 0.7833 0.6025 1.0185 Total Sample Size = 200 ANALYSIS OF MULTIPLE 2 X 2 TABLES 7 COUNTRY A DATA 22:38 Tuesday, January 28, 2003 ESTIMATES AND TESTS WITHIN COMBINED SAMPLE -- MARGINAL, UNADJUSTED ANALYSES FOR STRATUM X RESPON The FREQ Procedure Table of K by J K(stratum (confounding variable)) J(response (dependent variable)) Frequency щ Row Pct щulcer heщnot healщ Total щaled щed щ тттттттттттттттъттттттттъттттттттъ acid dependent щ 36 щ 53 щ 89 щ 40.45 щ 59.55 щ тттттттттттттттъттттттттъттттттттъ drug dependent щ 13 щ 8 щ 21 щ 61.90 щ 38.10 щ тттттттттттттттъттттттттъттттттттъ intermediate щ 44 щ 46 щ 90 щ 48.89 щ 51.11 щ тттттттттттттттъттттттттъттттттттъ Total 93 107 200 Statistics for Table of K by J Statistic DF Value Prob тттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттт Chi-Square 2 3.5194 0.1721 Likelihood Ratio Chi-Square 2 3.5329 0.1709 Mantel-Haenszel Chi-Square 1 1.2687 0.2600 Phi Coefficient 0.1327 Contingency Coefficient 0.1315 Cramer's V 0.1327 Sample Size = 200 ANALYSIS OF MULTIPLE 2 X 2 TABLES 8 COUNTRY A DATA 22:38 Tuesday, January 28, 2003 ESTIMATES AND TESTS WITHIN COMBINED SAMPLE -- MARGINAL, UNADJUSTED ANALYSES FOR STRATUM X GROUP The FREQ Procedure Table of K by I K(stratum (confounding variable)) I(group (independent variable)) Frequency щ Row Pct щdrug щplacebo щ Total тттттттттттттттъттттттттъттттттттъ acid dependent щ 42 щ 47 щ 89 щ 47.19 щ 52.81 щ тттттттттттттттъттттттттъттттттттъ drug dependent щ 12 щ 9 щ 21 щ 57.14 щ 42.86 щ тттттттттттттттъттттттттъттттттттъ intermediate щ 46 щ 44 щ 90 щ 51.11 щ 48.89 щ тттттттттттттттъттттттттъттттттттъ Total 100 100 200 Statistics for Table of K by I Statistic DF Value Prob тттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттт Chi-Square 2 0.7539 0.6859 Likelihood Ratio Chi-Square 2 0.7555 0.6854 Mantel-Haenszel Chi-Square 1 0.2724 0.6017 Phi Coefficient 0.0614 Contingency Coefficient 0.0613 Cramer's V 0.0614 Sample Size = 200 ANALYSIS OF MULTIPLE 2 X 2 TABLES 9 COUNTRY A DATA 22:38 Tuesday, January 28, 2003 ESTIMATES AND TESTS WITHIN STRATA -- CONDITIONAL NESTED ANALYSES OF GROUP X RESPONSE (I X J) WIT ------------------------ stratum (confounding variable)=acid dependent ------------------------- The FREQ Procedure Table of I by J I(group (independent variable)) J(response (dependent variable)) Frequencyщ Row Pct щulcer heщnot healщ Total щaled щed щ тттттттттъттттттттъттттттттъ drug щ 16 щ 26 щ 42 щ 38.10 щ 61.90 щ тттттттттъттттттттъттттттттъ placebo щ 20 щ 27 щ 47 щ 42.55 щ 57.45 щ тттттттттъттттттттъттттттттъ Total 36 53 89 Statistics for Table of I by J Statistic DF Value Prob тттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттт Chi-Square 1 0.1830 0.6688 Likelihood Ratio Chi-Square 1 0.1832 0.6686 Continuity Adj. Chi-Square 1 0.0447 0.8325 Mantel-Haenszel Chi-Square 1 0.1809 0.6706 Phi Coefficient -0.0453 Contingency Coefficient 0.0453 Cramer's V -0.0453 Fisher's Exact Test тттттттттттттттттттттттттттттттттт Cell (1,1) Frequency (F) 16 Left-sided Pr <= F 0.4167 Right-sided Pr >= F 0.7399 Table Probability (P) 0.1566 Two-sided Pr <= P 0.8289 Sample Size = 89 ANALYSIS OF MULTIPLE 2 X 2 TABLES 10 COUNTRY A DATA 22:38 Tuesday, January 28, 2003 ESTIMATES AND TESTS WITHIN STRATA -- CONDITIONAL NESTED ANALYSES OF GROUP X RESPONSE (I X J) WIT ------------------------ stratum (confounding variable)=acid dependent ------------------------- The FREQ Procedure Summary Statistics for I by J Cochran-Mantel-Haenszel Statistics (Based on Table Scores) Statistic Alternative Hypothesis DF Value Prob ттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттт 1 Nonzero Correlation 1 0.1809 0.6706 2 Row Mean Scores Differ 1 0.1809 0.6706 3 General Association 1 0.1809 0.6706 Estimates of the Common Relative Risk (Row1/Row2) Type of Study Method Value 95% Confidence Limits ттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттт Case-Control Mantel-Haenszel 0.8308 0.3551 1.9434 (Odds Ratio) Logit 0.8308 0.3551 1.9434 Cohort Mantel-Haenszel 0.8952 0.5382 1.4892 (Col1 Risk) Logit 0.8952 0.5382 1.4892 Cohort Mantel-Haenszel 1.0776 0.7656 1.5167 (Col2 Risk) Logit 1.0776 0.7656 1.5167 Total Sample Size = 89 ANALYSIS OF MULTIPLE 2 X 2 TABLES 11 COUNTRY A DATA 22:38 Tuesday, January 28, 2003 ESTIMATES AND TESTS WITHIN STRATA -- CONDITIONAL NESTED ANALYSES OF GROUP X RESPONSE (I X J) WIT ------------------------ stratum (confounding variable)=drug dependent ------------------------- The FREQ Procedure Table of I by J I(group (independent variable)) J(response (dependent variable)) Frequencyщ Row Pct щulcer heщnot healщ Total щaled щed щ тттттттттъттттттттъттттттттъ drug щ 9 щ 3 щ 12 щ 75.00 щ 25.00 щ тттттттттъттттттттъттттттттъ placebo щ 4 щ 5 щ 9 щ 44.44 щ 55.56 щ тттттттттъттттттттъттттттттъ Total 13 8 21 Statistics for Table of I by J Statistic DF Value Prob тттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттт Chi-Square 1 2.0361 0.1536 Likelihood Ratio Chi-Square 1 2.0488 0.1523 Continuity Adj. Chi-Square 1 0.9465 0.3306 Mantel-Haenszel Chi-Square 1 1.9391 0.1638 Phi Coefficient 0.3114 Contingency Coefficient 0.2973 Cramer's V 0.3114 WARNING: 50% of the cells have expected counts less than 5. Chi-Square may not be a valid test. Fisher's Exact Test тттттттттттттттттттттттттттттттттт Cell (1,1) Frequency (F) 9 Left-sided Pr <= F 0.9706 Right-sided Pr >= F 0.1656 Table Probability (P) 0.1362 Two-sided Pr <= P 0.2031 Sample Size = 21 ANALYSIS OF MULTIPLE 2 X 2 TABLES 12 COUNTRY A DATA 22:38 Tuesday, January 28, 2003 ESTIMATES AND TESTS WITHIN STRATA -- CONDITIONAL NESTED ANALYSES OF GROUP X RESPONSE (I X J) WIT ------------------------ stratum (confounding variable)=drug dependent ------------------------- The FREQ Procedure Summary Statistics for I by J Cochran-Mantel-Haenszel Statistics (Based on Table Scores) Statistic Alternative Hypothesis DF Value Prob ттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттт 1 Nonzero Correlation 1 1.9391 0.1638 2 Row Mean Scores Differ 1 1.9391 0.1638 3 General Association 1 1.9391 0.1638 Estimates of the Common Relative Risk (Row1/Row2) Type of Study Method Value 95% Confidence Limits ттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттт Case-Control Mantel-Haenszel 3.7500 0.5875 23.9362 (Odds Ratio) Logit 3.7500 0.5875 23.9362 Cohort Mantel-Haenszel 1.6875 0.7581 3.7562 (Col1 Risk) Logit 1.6875 0.7581 3.7562 Cohort Mantel-Haenszel 0.4500 0.1438 1.4084 (Col2 Risk) Logit 0.4500 0.1438 1.4084 Total Sample Size = 21 ANALYSIS OF MULTIPLE 2 X 2 TABLES 13 COUNTRY A DATA 22:38 Tuesday, January 28, 2003 ESTIMATES AND TESTS WITHIN STRATA -- CONDITIONAL NESTED ANALYSES OF GROUP X RESPONSE (I X J) WIT ------------------------- stratum (confounding variable)=intermediate -------------------------- The FREQ Procedure Table of I by J I(group (independent variable)) J(response (dependent variable)) Frequencyщ Row Pct щulcer heщnot healщ Total щaled щed щ тттттттттъттттттттъттттттттъ drug щ 28 щ 18 щ 46 щ 60.87 щ 39.13 щ тттттттттъттттттттъттттттттъ placebo щ 16 щ 28 щ 44 щ 36.36 щ 63.64 щ тттттттттъттттттттъттттттттъ Total 44 46 90 Statistics for Table of I by J Statistic DF Value Prob тттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттт Chi-Square 1 5.4049 0.0201 Likelihood Ratio Chi-Square 1 5.4615 0.0194 Continuity Adj. Chi-Square 1 4.4686 0.0345 Mantel-Haenszel Chi-Square 1 5.3448 0.0208 Phi Coefficient 0.2451 Contingency Coefficient 0.2380 Cramer's V 0.2451 Fisher's Exact Test тттттттттттттттттттттттттттттттттт Cell (1,1) Frequency (F) 28 Left-sided Pr <= F 0.9946 Right-sided Pr >= F 0.0170 Table Probability (P) 0.0116 Two-sided Pr <= P 0.0225 Sample Size = 90 ANALYSIS OF MULTIPLE 2 X 2 TABLES 14 COUNTRY A DATA 22:38 Tuesday, January 28, 2003 ESTIMATES AND TESTS WITHIN STRATA -- CONDITIONAL NESTED ANALYSES OF GROUP X RESPONSE (I X J) WIT ------------------------- stratum (confounding variable)=intermediate -------------------------- The FREQ Procedure Summary Statistics for I by J Cochran-Mantel-Haenszel Statistics (Based on Table Scores) Statistic Alternative Hypothesis DF Value Prob ттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттт 1 Nonzero Correlation 1 5.3448 0.0208 2 Row Mean Scores Differ 1 5.3448 0.0208 3 General Association 1 5.3448 0.0208 Estimates of the Common Relative Risk (Row1/Row2) Type of Study Method Value 95% Confidence Limits ттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттт Case-Control Mantel-Haenszel 2.7222 1.1598 6.3892 (Odds Ratio) Logit 2.7222 1.1598 6.3892 Cohort Mantel-Haenszel 1.6739 1.0627 2.6368 (Col1 Risk) Logit 1.6739 1.0627 2.6368 Cohort Mantel-Haenszel 0.6149 0.4024 0.9396 (Col2 Risk) Logit 0.6149 0.4024 0.9396 Total Sample Size = 90 ANALYSIS OF MULTIPLE 2 X 2 TABLES 15 COUNTRY A DATA 22:38 Tuesday, January 28, 2003 PARTIAL, ADJUSTED ESTIMATES AND TESTS OF GROUP X RESPONSE COMBINED OVER STRATA The FREQ Procedure Summary Statistics for I by J Controlling for K Cochran-Mantel-Haenszel Statistics (Based on Table Scores) Statistic Alternative Hypothesis DF Value Prob ттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттт 1 Nonzero Correlation 1 3.0045 0.0830 2 Row Mean Scores Differ 1 3.0045 0.0830 3 General Association 1 3.0045 0.0830 Estimates of the Common Relative Risk (Row1/Row2) Type of Study Method Value 95% Confidence Limits ттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттт Case-Control Mantel-Haenszel 1.6338 0.9343 2.8570 (Odds Ratio) Logit 1.6374 0.9236 2.9030 Cohort Mantel-Haenszel 1.3062 0.9589 1.7792 (Col1 Risk) Logit 1.3245 0.9694 1.8096 Cohort Mantel-Haenszel 0.7963 0.6144 1.0319 (Col2 Risk) Logit 0.8354 0.6447 1.0825 Breslow-Day Test for Homogeneity of the Odds Ratios тттттттттттттттттттттттттттттт Chi-Square 4.6263 DF 2 Pr > ChiSq 0.0989 Total Sample Size = 200