------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ The SAS System 16:59 Sunday, March 30, 2003 1 LOGISTIC REGRESSION WITH ALL VARIABLES The LOGISTIC Procedure Model Information Data Set WORK.FITNESS Response Variable Y Number of Response Levels 2 Number of Observations 31 Model binary logit Optimization Technique Fisher's scoring Response Profile Ordered Total Value Y Frequency 1 1 15 2 0 16 Probability modeled is Y=1. Model Convergence Status Convergence criterion (GCONV=1E-8) satisfied. Model Fit Statistics Intercept Intercept and Criterion Only Covariates AIC 44.943 30.963 SC 46.377 39.567 -2 Log L 42.943 18.963 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ The SAS System 16:59 Sunday, March 30, 2003 2 LOGISTIC REGRESSION WITH ALL VARIABLES The LOGISTIC Procedure R-Square 0.5386 Max-rescaled R-Square 0.7184 Testing Global Null Hypothesis: BETA=0 Test Chi-Square DF Pr > ChiSq Likelihood Ratio 23.9794 5 0.0002 Score 17.1434 5 0.0042 Wald 7.1001 5 0.2133 Analysis of Maximum Likelihood Estimates Standard Wald Parameter DF Estimate Error Chi-Square Pr > ChiSq Intercept 1 31.1611 21.5704 2.0869 0.1486 AGE 1 0.1077 0.1953 0.3039 0.5814 WEIGHT 1 -0.0403 0.0820 0.2418 0.6229 RUNTIME 1 -2.0449 0.9189 4.9522 0.0261 RUNPULSE 1 -0.0789 0.0748 1.1120 0.2917 NONSMOKE 1 3.5206 1.7997 3.8266 0.0504 Odds Ratio Estimates Point 95% Wald Effect Estimate Confidence Limits AGE 1.114 0.759 1.633 WEIGHT 0.960 0.818 1.128 RUNTIME 0.129 0.021 0.784 RUNPULSE 0.924 0.798 1.070 NONSMOKE 33.804 0.993 >999.999 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ The SAS System 16:59 Sunday, March 30, 2003 3 LOGISTIC REGRESSION WITH ALL VARIABLES The LOGISTIC Procedure Association of Predicted Probabilities and Observed Responses Percent Concordant 94.2 Somers' D 0.883 Percent Discordant 5.8 Gamma 0.883 Percent Tied 0.0 Tau-a 0.456 Pairs 240 c 0.942 Profile Likelihood Confidence Interval for Adjusted Odds Ratios Effect Unit Estimate 95% Confidence Limits AGE 1.0000 1.114 0.779 1.785 WEIGHT 1.0000 0.960 0.793 1.122 RUNTIME 1.0000 0.129 0.012 0.518 RUNPULSE 1.0000 0.924 0.776 1.059 NONSMOKE 1.0000 33.804 2.050 >999.999 Wald Confidence Interval for Adjusted Odds Ratios Effect Unit Estimate 95% Confidence Limits AGE 1.0000 1.114 0.759 1.633 WEIGHT 1.0000 0.960 0.818 1.128 RUNTIME 1.0000 0.129 0.021 0.784 RUNPULSE 1.0000 0.924 0.798 1.070 NONSMOKE 1.0000 33.804 0.993 >999.999 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ The SAS System 16:59 Sunday, March 30, 2003 4 LOGISTIC REGRESSION WITH ALL VARIABLES The LOGISTIC Procedure Estimated Correlation Matrix Variable Intercept AGE WEIGHT RUNTIME RUNPULSE NONSMOKE Intercept 1.0000 -0.3645 -0.5468 -0.4109 -0.8426 0.0139 AGE -0.3645 1.0000 0.0346 -0.4691 0.1748 0.6664 WEIGHT -0.5468 0.0346 1.0000 0.1803 0.2665 0.0143 RUNTIME -0.4109 -0.4691 0.1803 1.0000 0.2327 -0.5777 RUNPULSE -0.8426 0.1748 0.2665 0.2327 1.0000 -0.1466 NONSMOKE 0.0139 0.6664 0.0143 -0.5777 -0.1466 1.0000 Partition for the Hosmer and Lemeshow Test Y = 1 Y = 0 Group Total Observed Expected Observed Expected 1 3 0 0.00 3 3.00 2 3 0 0.05 3 2.95 3 3 0 0.23 3 2.77 4 3 1 0.54 2 2.46 5 3 1 0.86 2 2.14 6 3 2 1.55 1 1.45 7 3 1 2.17 2 0.83 8 3 3 2.72 0 0.28 9 3 3 2.90 0 0.10 10 4 4 3.98 0 0.02 Hosmer and Lemeshow Goodness-of-Fit Test Chi-Square DF Pr > ChiSq 3.7974 8 0.8749 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ The SAS System 16:59 Sunday, March 30, 2003 5 LOGISTIC REGRESSION WITH ALL VARIABLES The LOGISTIC Procedure Regression Diagnostics Pearson Residual Deviance Residual Covariates Case (1 unit = 0.26) (1 unit = 0.23) Number AGE WEIGHT RUNTIME RUNPULSE NONSMOKE Value -8 -4 0 2 4 6 8 Value -8 -4 0 2 4 6 8 1 44.0000 89.4700 11.3700 178.0 0 -0.0819 І * І -0.1156 І *І І 2 40.0000 75.0700 10.0700 185.0 1.0000 -1.4702 І * І І -1.5172 І * І І 3 44.0000 85.8400 8.6500 156.0 1.0000 0.0508 І * І 0.0718 І * І 4 42.0000 68.1500 8.1700 166.0 0 0.2092 І І* І 0.2926 І І* І 5 38.0000 89.0200 9.2200 178.0 1.0000 0.3192 І І* І 0.4405 І І * І 6 47.0000 77.4500 11.6300 176.0 1.0000 -0.5912 І * І І -0.7742 І * І І 7 40.0000 75.9800 11.9500 176.0 0 -0.0518 І * І -0.0732 І * І 8 43.0000 81.1900 10.8500 162.0 1.0000 0.5865 І І * І 0.7689 І І * І 9 44.0000 81.4200 13.0800 174.0 0 -0.0196 І * І -0.0277 І * І 10 38.0000 81.8700 8.6300 170.0 1.0000 0.1103 І * І 0.1555 І І* І 11 44.0000 73.0300 10.1300 168.0 1.0000 0.2861 І І* І 0.3967 І І * І 12 45.0000 87.6600 14.0300 186.0 1.0000 -0.0250 І * І -0.0354 І * І 13 45.0000 66.4500 11.1200 176.0 0 -0.1920 І *І І -0.2690 І *І І 14 47.0000 79.1500 10.6000 162.0 0 2.0434 І І *І 1.8133 І І *І 15 54.0000 83.1200 10.3300 166.0 0 1.3492 І І * І 1.4400 І І * І 16 49.0000 81.4200 8.9500 180.0 1.0000 0.1244 І * І 0.1752 І І* І 17 51.0000 69.6300 10.9500 168.0 0 -0.4057 І * І І -0.5521 І * І І 18 51.0000 77.9100 10.0000 162.0 0 -1.1494 І * І І -1.2977 І * І І 19 48.0000 91.6300 10.2500 162.0 0 -0.5744 І * І І -0.7552 І * І І 20 49.0000 73.3700 10.0800 168.0 1.0000 0.2091 І І* І 0.2926 І І* І 21 57.0000 73.3700 12.6300 174.0 0 -0.0736 І * І -0.1040 І * І 22 54.0000 79.3800 11.1700 156.0 0 -0.5024 І * І І -0.6709 І * І І 23 52.0000 76.3200 9.6300 164.0 0 -1.6896 І * І І -1.6427 І * І І 24 50.0000 70.8700 8.9200 146.0 1.0000 0.0242 І * І 0.0342 І * І 25 51.0000 67.2500 11.0800 172.0 0 -0.3183 І *І І -0.4393 І * І І 26 54.0000 91.6300 12.8800 168.0 1.0000 -0.2474 І *І І -0.3446 І * І І 27 51.0000 73.7100 10.4700 186.0 0 -0.3001 І *І І -0.4153 І * І І 28 57.0000 59.0800 9.9300 148.0 1.0000 0.0397 І * І 0.0561 І * І ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ The SAS System 16:59 Sunday, March 30, 2003 6 LOGISTIC REGRESSION WITH ALL VARIABLES The LOGISTIC Procedure Regression Diagnostics Hat Matrix Diagonal Intercept AGE Case (1 unit = 0.04) DfBeta (1 unit = 0.1) DfBeta (1 unit = 0.12) Number Value 0 2 4 6 8 12 16 Value -8 -4 0 2 4 6 8 Value -8 -4 0 2 4 6 8 1 0.0436 І * І 0.00758 І * І 0.0111 І * І 2 0.4117 І * І 0.0985 І І* І 0.6495 І І * І 3 0.0171 І* І 0.00396 І * І 0.00127 І * І 4 0.2243 І * І 0.1066 І І* І -0.0441 І * І 5 0.2850 І * І 0.0252 І * І -0.0821 І *І І 6 0.2927 І * І 0.2604 І І * І -0.00910 І * І 7 0.0281 І * І 0.000806 І * І 0.00739 І * І 8 0.3393 І * І 0.2259 І І * І -0.2296 І * І І 9 0.00501 І* І 0.000434 І * І 0.000928 І * І 10 0.0505 І * І 0.0157 І * І -0.00640 І * І 11 0.1071 І * І 0.0654 І І* І -0.00268 І * І 12 0.00914 І* І 0.00162 І * І 0.000784 І * І 13 0.1359 І * І -0.00377 І * І 0.0566 І * І 14 0.2435 І * І 0.4898 І І * І -0.9691 І* І І 15 0.2593 І * І -0.3201 І * І І 0.5564 І І * І 16 0.0820 І * І -0.00451 І * І 0.0271 І * І 17 0.1532 І * І -0.0151 І * І 0.0379 І * І 18 0.2123 І * І -0.3300 І * І І -0.0923 І *І І 19 0.3698 І * І 0.0154 І * І 0.2075 І І * І 20 0.1004 І * І 0.0195 І * І 0.0451 І * І 21 0.0268 І * І 0.00840 І * І -0.00172 І * І 22 0.2289 І * І -0.0297 І * І -0.0353 І * І 23 0.2538 І * І -0.4667 І * І І -0.5004 І * І І 24 0.00696 І* І 0.00134 І * І 0.000804 І * І 25 0.1439 І * І 0.0112 І * І 0.0255 І * І 26 0.3462 І * І 0.1598 І І * І -0.0696 І *І І 27 0.1884 І * І 0.1065 І І* І -0.0231 І * І 28 0.0228 І * І 0.00291 І * І 0.00369 І * І ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ The SAS System 16:59 Sunday, March 30, 2003 7 LOGISTIC REGRESSION WITH ALL VARIABLES The LOGISTIC Procedure Regression Diagnostics WEIGHT RUNTIME RUNPULSE Case DfBeta (1 unit = 0.13) DfBeta (1 unit = 0.1) DfBeta (1 unit = 0.18) Number Value -8 -4 0 2 4 6 8 Value -8 -4 0 2 4 6 8 Value -8 -4 0 2 4 6 8 1 -0.00884 І * І -0.0138 І * І -0.00720 І * І 2 -0.0141 І * І -0.0208 І * І -0.6567 І * І І 3 0.000284 І * І -0.00524 І * І -0.00402 І * І 4 -0.0681 І *І І -0.0705 І *І І -0.0585 І * І 5 0.1114 І І* І -0.0641 І *І І 0.0124 І * І 6 -0.1221 І *І І -0.2521 І * І І -0.1890 І *І І 7 -0.00053 І * І -0.00727 І * І -0.00159 І * І 8 0.0793 І І* І 0.0580 І І* І -0.2918 І * І І 9 -0.00031 І * І -0.00130 І * І -0.00036 І * І 10 0.000232 І * І -0.0162 І * І -0.00993 І * І 11 -0.0387 І * І -0.0525 І *І І -0.0511 І * І 12 -0.00111 І * І -0.00215 І * І -0.00122 І * І 13 0.0285 І * І -0.0527 І *І І -0.0149 І * І 14 -0.00279 І * І 0.6003 І І * І -0.4811 І * І І 15 0.3531 І І * І -0.1728 І * І І 0.1012 І І* І 16 0.00512 І * І -0.0304 І * І 0.00659 І * І 17 0.0965 І І* І -0.0804 І *І І -0.00023 І * І 18 0.1276 І І* І 0.2698 І І * І 0.3396 І І * І 19 -0.3815 І * І І -0.1315 І *І І 0.0863 І * І 20 -0.0188 І * І -0.0521 І *І І -0.0203 І * І 21 -0.00092 І * І -0.00906 І * І -0.00607 І * І 22 -0.0100 І * І -0.0899 І *І І 0.1396 І І* І 23 0.3191 І І * І 0.7876 І І *І 0.3970 І І * І 24 -0.00072 І * І -0.00158 І * І -0.00138 І * І 25 0.0722 І І* І -0.0683 І *І І -0.0297 І * І 26 -0.1403 І *І І -0.1116 І *І І -0.0647 І * І 27 -0.00362 І * І -0.0422 І * І -0.1359 І *І І 28 -0.00313 І * І -0.00411 І * І -0.00323 І * І ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ The SAS System 16:59 Sunday, March 30, 2003 8 LOGISTIC REGRESSION WITH ALL VARIABLES The LOGISTIC Procedure Regression Diagnostics Confidence Interval Confidence Interval Displacement C Displacement CBar NONSMOKE Case DfBeta (1 unit = 0.12) (1 unit = 0.24) (1 unit = 0.12) Number Value -8 -4 0 2 4 6 8 Value 0 2 4 6 8 12 16 Value 0 2 4 6 8 12 16 1 0.0129 І * І 0.000319 І* І 0.000305 І* І 2 -0.0219 І * І 2.5710 І * І 1.5125 І * І 3 0.00425 І * І 0.000046 І* І 0.000045 І* І 4 -0.0168 І * І 0.0163 І* І 0.0126 І* І 5 0.0392 І * І 0.0568 І* І 0.0406 І* І 6 -0.0744 І *І І 0.2045 І * І 0.1446 І * І 7 0.00738 І * І 0.000080 І* І 0.000078 І* І 8 0.0987 І І* І 0.2674 І * І 0.1767 І * І 9 0.00106 І * І 1.947E-6 І* І 1.938E-6 І* І 10 0.00880 І * І 0.000681 І* І 0.000647 І* І 11 0.0586 І * І 0.0110 І* І 0.00982 І* І 12 0.000903 І * І 5.832E-6 І* І 5.779E-6 І* І 13 0.0658 І І* І 0.00671 І* І 0.00580 І* І 14 -0.9536 І* І І 1.7772 І * І 1.3443 І * І 15 0.1055 І І* І 0.8606 І * І 0.6374 І * І 16 0.0307 І * І 0.00151 І* І 0.00138 І* І 17 0.1062 І І* І 0.0352 І* І 0.0298 І* І 18 0.0408 І * І 0.4521 І * І 0.3561 І * І 19 0.2219 І І * І 0.3072 І * І 0.1936 І * І 20 0.0638 І І* І 0.00543 І* І 0.00488 І* І 21 0.00448 І * І 0.000153 І* І 0.000149 І* І 22 0.0574 І * І 0.0972 І* І 0.0749 І * І 23 -0.2444 І * І І 1.3009 І * І 0.9708 І * І 24 0.00138 І * І 4.121E-6 І* І 4.092E-6 І* І 25 0.0808 І І* І 0.0199 І* І 0.0170 І* І 26 -0.0490 І * І 0.0495 І* І 0.0324 І* І 27 0.0584 І * І 0.0258 І* І 0.0209 І* І 28 0.00434 І * І 0.000038 І* І 0.000037 І* І ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ The SAS System 16:59 Sunday, March 30, 2003 9 LOGISTIC REGRESSION WITH ALL VARIABLES The LOGISTIC Procedure Regression Diagnostics Delta Deviance Delta Chi-Square Case (1 unit = 0.29) (1 unit = 0.34) Number Value 0 2 4 6 8 12 16 Value 0 2 4 6 8 12 16 1 0.0137 І* І 0.00701 І* І 2 3.8145 І * І 3.6739 І * І 3 0.00520 І* І 0.00263 І* І 4 0.0983 І* І 0.0564 І* І 5 0.2347 І * І 0.1425 І* І 6 0.7441 І * І 0.4941 І * І 7 0.00544 І* І 0.00276 І* І 8 0.7679 І * І 0.5206 І * І 9 0.000772 І* І 0.000387 І* І 10 0.0248 І* І 0.0128 І* І 11 0.1672 І * І 0.0917 І* І 12 0.00126 І* І 0.000632 І* І 13 0.0782 І* І 0.0426 І* І 14 4.6322 І *І 5.5199 І *І 15 2.7112 І * І 2.4578 І * І 16 0.0321 І* І 0.0169 І* І 17 0.3346 І * І 0.1944 І * І 18 2.0402 І * І 1.6772 І * І 19 0.7639 І * І 0.5235 І * І 20 0.0905 І* І 0.0486 І* І 21 0.0110 І* І 0.00557 І* І 22 0.5250 І * І 0.3273 І * І 23 3.6694 І * І 3.8255 І * І 24 0.00117 І* І 0.000588 І* І 25 0.2100 І * І 0.1183 І* І 26 0.1512 І * І 0.0936 І* І 27 0.1933 І * І 0.1109 І* І 28 0.00319 І* І 0.00161 І* І ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ The SAS System 16:59 Sunday, March 30, 2003 10 LOGISTIC REGRESSION WITH ALL VARIABLES The LOGISTIC Procedure Regression Diagnostics Pearson Residual Deviance Residual Covariates Case (1 unit = 0.26) (1 unit = 0.23) Number AGE WEIGHT RUNTIME RUNPULSE NONSMOKE Value -8 -4 0 2 4 6 8 Value -8 -4 0 2 4 6 8 29 49.0000 76.3200 9.4000 186.0 0 1.3099 І І * І 1.4136 І І * І 30 48.0000 61.2400 11.5000 170.0 1.0000 0.7989 І І * І 0.9936 І І * І 31 52.0000 82.7800 10.5000 170.0 1.0000 0.3576 І І* І 0.4906 І І * І Regression Diagnostics Hat Matrix Diagonal Intercept AGE Case (1 unit = 0.04) DfBeta (1 unit = 0.1) DfBeta (1 unit = 0.12) Number Value 0 2 4 6 8 12 16 Value -8 -4 0 2 4 6 8 Value -8 -4 0 2 4 6 8 29 0.5192 І * І -0.8101 І* І І 0.4009 І І * І 30 0.5740 І *І 0.3398 І І * І 0.1387 І І* І 31 0.3190 І * І -0.0834 І *І І 0.2373 І І * І Regression Diagnostics WEIGHT RUNTIME RUNPULSE Case DfBeta (1 unit = 0.13) DfBeta (1 unit = 0.1) DfBeta (1 unit = 0.18) Number Value -8 -4 0 2 4 6 8 Value -8 -4 0 2 4 6 8 Value -8 -4 0 2 4 6 8 29 0.0772 І І* І -0.4558 І * І І 1.4386 І І *І 30 -1.0330 І* І І 0.1219 І І* І -0.2567 І *І І 31 0.0828 І І* І -0.1388 І *І І 0.0187 І * І ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ The SAS System 16:59 Sunday, March 30, 2003 11 LOGISTIC REGRESSION WITH ALL VARIABLES The LOGISTIC Procedure Regression Diagnostics Confidence Interval Confidence Interval Displacement C Displacement CBar NONSMOKE Case DfBeta (1 unit = 0.12) (1 unit = 0.24) (1 unit = 0.12) Number Value -8 -4 0 2 4 6 8 Value 0 2 4 6 8 12 16 Value 0 2 4 6 8 12 16 29 -0.3460 І * І І 3.8529 І *І 1.8526 І *І 30 0.4109 І І * І 2.0185 І * І 0.8599 І * І 31 0.2541 І І * І 0.0880 І* І 0.0599 І * І Regression Diagnostics Delta Deviance Delta Chi-Square Case (1 unit = 0.29) (1 unit = 0.34) Number Value 0 2 4 6 8 12 16 Value 0 2 4 6 8 12 16 29 3.8508 І * І 3.5685 І * І 30 1.8471 І * І 1.4981 І * І 31 0.3006 І * І 0.1878 І * І ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ The SAS System 16:59 Sunday, March 30, 2003 12 LOGISTIC REGRESSION WITH ALL VARIABLES The LOGISTIC Procedure Index Plot of Pearson Residuals ResChi versus Index фтъттттттттттттттъттттттттттттттъттттттттттттттъттттттттттттттъттттттттттттттъттттттттттттттъттттттттттттттъттх 2 ъ * ъ щ щ щ щ щ щ щ щ щ * * щ P щ щ e 1 ъ ъ a щ * щ r щ щ s RESCHI щ * щ o щ * щ n щ * * щ щ * * * * щ R 0 ъ * * * * * * ъ e щ * * * щ s щ * * * щ i щ * щ d щ * * * щ u щ щ a щ щ l -1 ъ ъ щ * щ щ щ щ * щ щ щ щ * щ щ щ -2 ъ ъ штъттттттттттттттъттттттттттттттъттттттттттттттъттттттттттттттъттттттттттттттъттттттттттттттъттттттттттттттъттю 0 5 10 15 20 25 30 35 Case Number INDEX ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ The SAS System 16:59 Sunday, March 30, 2003 13 LOGISTIC REGRESSION WITH ALL VARIABLES The LOGISTIC Procedure Index Plot of Deviance Residuals ResDev versus Index фтъттттттттттттттъттттттттттттттъттттттттттттттъттттттттттттттъттттттттттттттъттттттттттттттъттттттттттттттъттх 2 ъ ъ щ * щ щ щ щ щ щ * * щ щ щ D щ щ e 1 ъ * ъ v щ щ i щ * щ a RESDEV щ щ n щ * * * щ c щ * * щ e щ * * * щ 0 ъ * * * * ъ R щ * * * щ e щ * * щ s щ * * щ i щ * щ d щ * * * щ u щ щ a -1 ъ ъ l щ щ щ * щ щ щ щ * * щ щ щ щ щ -2 ъ ъ штъттттттттттттттъттттттттттттттъттттттттттттттъттттттттттттттъттттттттттттттъттттттттттттттъттттттттттттттъттю 0 5 10 15 20 25 30 35 Case Number INDEX ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ The SAS System 16:59 Sunday, March 30, 2003 14 LOGISTIC REGRESSION WITH ALL VARIABLES The LOGISTIC Procedure Index Plot of Diagonal Elements of the Hat Matrix H versus Index фтттъттттттттттттттъттттттттттттттъттттттттттттттъттттттттттттттъттттттттттттттъттттттттттттттъттттттттттттттътттх H щ щ щ щ щ щ щ щ 0.6 ъ ъ щ * щ щ щ щ * щ H щ щ a щ щ t щ щ 0.4 ъ * ъ D щ * щ i щ * * щ a щ * щ g щ * * щ o щ * * * щ n щ * * щ a 0.2 ъ * * ъ l щ щ щ * * * щ щ * * щ щ * щ щ * * щ щ * * * * щ 0.0 ъ * * * ъ щ щ щ щ щ щ штттъттттттттттттттъттттттттттттттъттттттттттттттъттттттттттттттъттттттттттттттъттттттттттттттъттттттттттттттътттю 0 5 10 15 20 25 30 35 Case Number INDEX ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ The SAS System 16:59 Sunday, March 30, 2003 15 LOGISTIC REGRESSION WITH ALL VARIABLES The LOGISTIC Procedure Index Plot of Standardized Changes in the Estimate for Intercept DfBeta0 versus Index фтъттттттттттттттъттттттттттттттъттттттттттттттъттттттттттттттъттттттттттттттъттттттттттттттъттттттттттттттътх DFBETA0 щ щ щ щ 0.50 ъ * ъ щ щ щ щ щ * щ I 0.25 ъ * * ъ n щ * щ t щ * * * щ e щ * щ r 0.00 ъ * * * * * * * * * * * * * * * * * ъ c щ * щ e щ щ p щ щ t -0.25 ъ ъ щ * * щ D щ щ f щ * щ B -0.50 ъ ъ e щ щ t щ щ a щ щ -0.75 ъ ъ щ * щ щ щ щ щ -1.00 ъ ъ щ щ щ щ штъттттттттттттттъттттттттттттттъттттттттттттттъттттттттттттттъттттттттттттттъттттттттттттттъттттттттттттттътю 0 5 10 15 20 25 30 35 Case Number INDEX ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ The SAS System 16:59 Sunday, March 30, 2003 16 LOGISTIC REGRESSION WITH ALL VARIABLES The LOGISTIC Procedure Index Plot of Standardized Changes in the Estimate for AGE DfBeta1 versus Index фтъттттттттттттттъттттттттттттттъттттттттттттттъттттттттттттттъттттттттттттттъттттттттттттттъттттттттттттттътх 1.0 ъ ъ щ щ щ щ щ щ щ щ щ * щ щ * щ 0.5 ъ ъ щ * щ A щ щ G DFBETA1 щ щ E щ * * щ щ * щ D щ * * * щ f 0.0 ъ * * * * * * * * * * * * * * * ъ B щ * * * * щ e щ щ t щ * щ a щ щ щ щ щ щ -0.5 ъ * ъ щ щ щ щ щ щ щ щ щ щ щ щ -1.0 ъ * ъ штъттттттттттттттъттттттттттттттъттттттттттттттъттттттттттттттъттттттттттттттъттттттттттттттъттттттттттттттътю 0 5 10 15 20 25 30 35 Case Number INDEX ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ The SAS System 16:59 Sunday, March 30, 2003 17 LOGISTIC REGRESSION WITH ALL VARIABLES The LOGISTIC Procedure Index Plot of Standardized Changes in the Estimate for WEIGHT DfBeta2 versus Index фтъттттттттттттттъттттттттттттттъттттттттттттттъттттттттттттттъттттттттттттттъттттттттттттттъттттттттттттттътх 0.5 ъ ъ щ щ щ * щ щ * щ щ щ щ * * щ щ * * * * * щ 0.0 ъ * * * * * * * * * * * * * * * * ъ W щ * * щ E щ * * щ I DFBETA2 щ щ G щ щ H щ * щ T щ щ -0.5 ъ ъ D щ щ f щ щ B щ щ e щ щ t щ щ a щ щ -1.0 ъ * ъ щ щ щ щ щ щ щ щ щ щ щ щ -1.5 ъ ъ штъттттттттттттттъттттттттттттттъттттттттттттттъттттттттттттттъттттттттттттттъттттттттттттттъттттттттттттттътю 0 5 10 15 20 25 30 35 Case Number INDEX ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ The SAS System 16:59 Sunday, March 30, 2003 18 LOGISTIC REGRESSION WITH ALL VARIABLES The LOGISTIC Procedure Index Plot of Standardized Changes in the Estimate for RUNTIME DfBeta3 versus Index фтъттттттттттттттъттттттттттттттъттттттттттттттъттттттттттттттъттттттттттттттъттттттттттттттъттттттттттттттътх DFBETA3 щ щ щ щ 1.00 ъ ъ щ щ щ щ щ * щ 0.75 ъ ъ R щ щ U щ * щ N щ щ T 0.50 ъ ъ I щ щ M щ щ E щ щ 0.25 ъ * ъ D щ щ f щ * щ B щ * щ e 0.00 ъ * * * * * * * * * * * ъ t щ * * * * * * * * * щ a щ * * * щ щ * щ -0.25 ъ * ъ щ щ щ щ щ * щ -0.50 ъ ъ щ щ щ щ штъттттттттттттттъттттттттттттттъттттттттттттттъттттттттттттттъттттттттттттттъттттттттттттттъттттттттттттттътю 0 5 10 15 20 25 30 35 Case Number INDEX ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ The SAS System 16:59 Sunday, March 30, 2003 19 LOGISTIC REGRESSION WITH ALL VARIABLES The LOGISTIC Procedure Index Plot of Standardized Changes in the Estimate for RUNPULSE DfBeta4 versus Index фтъттттттттттттттъттттттттттттттъттттттттттттттъттттттттттттттъттттттттттттттъттттттттттттттъттттттттттттттътх DFBETA4 щ щ щ щ 1.5 ъ ъ щ * щ щ щ щ щ щ щ R 1.0 ъ ъ U щ щ N щ щ P щ щ U щ щ L 0.5 ъ ъ S щ * щ E щ * щ щ щ D щ * * * щ f 0.0 ъ * * * * * * * * * * * * * * * * ъ B щ * * * * щ e щ * щ t щ * * щ a щ щ -0.5 ъ * ъ щ щ щ * щ щ щ щ щ -1.0 ъ ъ щ щ штъттттттттттттттъттттттттттттттъттттттттттттттъттттттттттттттъттттттттттттттъттттттттттттттъттттттттттттттътю 0 5 10 15 20 25 30 35 Case Number INDEX ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ The SAS System 16:59 Sunday, March 30, 2003 20 LOGISTIC REGRESSION WITH ALL VARIABLES The LOGISTIC Procedure Index Plot of Standardized Changes in the Estimate for NONSMOKE DfBeta5 versus Index фтъттттттттттттттъттттттттттттттъттттттттттттттъттттттттттттттъттттттттттттттъттттттттттттттъттттттттттттттътх DFBETA5 щ щ щ щ щ щ щ щ 0.5 ъ ъ щ * щ щ щ N щ * щ O щ * щ N щ щ S щ * * * * * * * * * * * щ M 0.0 ъ * * * * * * * * * * * * ъ O щ * * щ K щ щ E щ * щ щ щ D щ * щ f щ щ B -0.5 ъ ъ e щ щ t щ щ a щ щ щ щ щ щ щ * щ -1.0 ъ ъ щ щ щ щ щ щ штъттттттттттттттъттттттттттттттъттттттттттттттъттттттттттттттъттттттттттттттъттттттттттттттъттттттттттттттътю 0 5 10 15 20 25 30 35 Case Number INDEX ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ The SAS System 16:59 Sunday, March 30, 2003 21 LOGISTIC REGRESSION WITH ALL VARIABLES The LOGISTIC Procedure Index Plot of Confidence Interval Displacement Diagnostics C versus Index фттттъттттттттттттттъттттттттттттттъттттттттттттттъттттттттттттттъттттттттттттттъттттттттттттттъттттттттттттттъттттх C 4 ъ ъ o щ * щ n щ щ f щ щ i щ щ d щ щ e щ щ n 3 ъ ъ c щ щ e щ щ C щ * щ I щ щ n щ щ t щ щ e 2 ъ * ъ r щ щ v щ * щ a щ щ l щ щ щ * щ D щ щ i 1 ъ ъ s щ * щ p щ щ l щ щ a щ * щ c щ * * щ e щ * * * щ m 0 ъ * * * * * * * * * * * * * * * * * * * ъ e шттттъттттттттттттттъттттттттттттттъттттттттттттттъттттттттттттттъттттттттттттттъттттттттттттттъттттттттттттттъттттю n 0 5 10 15 20 25 30 35 t Case Number INDEX ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ The SAS System 16:59 Sunday, March 30, 2003 22 LOGISTIC REGRESSION WITH ALL VARIABLES The LOGISTIC Procedure Index Plot of Confidence Interval Displacement Diagnostics CBar versus Index фттъттттттттттттттъттттттттттттттъттттттттттттттъттттттттттттттъттттттттттттттъттттттттттттттъттттттттттттттътттх C 2.0 ъ ъ o щ щ n щ * щ f щ щ i щ щ d щ щ e щ щ n 1.5 ъ * ъ c щ щ e щ * щ CBAR щ щ I щ щ n щ щ t щ щ e 1.0 ъ * ъ r щ щ v щ * щ a щ щ l щ щ щ * щ D щ щ i 0.5 ъ ъ s щ щ p щ * щ l щ щ a щ * щ c щ * * щ e щ * * * щ m 0.0 ъ * * * * * * * * * * * * * * * * * * ъ e шттъттттттттттттттъттттттттттттттъттттттттттттттъттттттттттттттъттттттттттттттъттттттттттттттъттттттттттттттътттю n 0 5 10 15 20 25 30 35 t Case Number INDEX ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ The SAS System 16:59 Sunday, March 30, 2003 23 LOGISTIC REGRESSION WITH ALL VARIABLES The LOGISTIC Procedure Index Plot of Changes in Deviance DifDev versus Index фтъттттттттттттттъттттттттттттттъттттттттттттттъттттттттттттттъттттттттттттттъттттттттттттттъттттттттттттттъттх DIFDEV щ щ щ щ 5 ъ ъ щ щ щ * щ щ щ щ щ D 4 ъ ъ e щ * * щ l щ * щ t щ щ a щ щ 3 ъ ъ D щ * щ e щ щ v щ щ i щ щ a 2 ъ * ъ n щ * щ c щ щ e щ щ щ щ 1 ъ ъ щ * * * щ щ * щ щ * * щ щ * * * * * щ 0 ъ * * * * * * * * * * * * * ъ щ щ штъттттттттттттттъттттттттттттттъттттттттттттттъттттттттттттттъттттттттттттттъттттттттттттттъттттттттттттттъттю 0 5 10 15 20 25 30 35 Case Number INDEX ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ The SAS System 16:59 Sunday, March 30, 2003 24 LOGISTIC REGRESSION WITH ALL VARIABLES The LOGISTIC Procedure Index Plot of Changes in the Pearson Chi-Square DifChiSq versus Index фъттттттттттттттъттттттттттттттъттттттттттттттъттттттттттттттъттттттттттттттъттттттттттттттъттттттттттттттътх DIFCHISQ щ щ щ щ щ щ щ щ 6 ъ ъ щ щ щ * щ D щ щ e щ щ l щ щ t щ щ a 4 ъ ъ щ * * щ C щ * щ h щ щ i щ щ S щ * щ q щ щ u 2 ъ ъ a щ * щ r щ * щ e щ щ щ щ щ * * * щ щ * * * щ 0 ъ * * * * * * * * * * * * * * * * * * ъ щ щ щ щ щ щ шъттттттттттттттъттттттттттттттъттттттттттттттъттттттттттттттъттттттттттттттъттттттттттттттъттттттттттттттътю 0 5 10 15 20 25 30 35 Case Number INDEX ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ The SAS System 16:59 Sunday, March 30, 2003 25 LOGISTIC REGRESSION THROUGH GENMOD The GENMOD Procedure Model Information Data Set WORK.FITNESS Distribution Binomial Link Function Logit Response Variable (Events) Y Response Variable (Trials) N Observations Used 31 Number Of Events 15 Number Of Trials 31 Criteria For Assessing Goodness Of Fit Criterion DF Value Value/DF Deviance 25 18.9634 0.7585 Scaled Deviance 25 18.9634 0.7585 Pearson Chi-Square 25 16.8642 0.6746 Scaled Pearson X2 25 16.8642 0.6746 Log Likelihood -9.4817 Algorithm converged. Analysis Of Parameter Estimates Standard Wald 95% Confidence Chi- Parameter DF Estimate Error Limits Square Pr > ChiSq Intercept 1 31.1611 21.5704 -11.1161 73.4384 2.09 0.1486 AGE 1 0.1077 0.1953 -0.2751 0.4905 0.30 0.5814 WEIGHT 1 -0.0403 0.0820 -0.2010 0.1204 0.24 0.6229 RUNTIME 1 -2.0450 0.9189 -3.8460 -0.2439 4.95 0.0261 RUNPULSE 1 -0.0789 0.0748 -0.2256 0.0678 1.11 0.2917 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ The SAS System 16:59 Sunday, March 30, 2003 26 LOGISTIC REGRESSION THROUGH GENMOD The GENMOD Procedure Analysis Of Parameter Estimates Standard Wald 95% Confidence Chi- Parameter DF Estimate Error Limits Square Pr > ChiSq NONSMOKE 1 3.5206 1.7997 -0.0068 7.0480 3.83 0.0504 Scale 0 1.0000 0.0000 1.0000 1.0000 NOTE: The scale parameter was held fixed. LR Statistics For Type 3 Analysis Chi- Source DF Square Pr > ChiSq AGE 1 0.33 0.5662 WEIGHT 1 0.25 0.6139 RUNTIME 1 11.29 0.0008 RUNPULSE 1 1.24 0.2646 NONSMOKE 1 6.57 0.0104 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ The SAS System 16:59 Sunday, March 30, 2003 27 LOGISTIC REGRESSION THROUGH GENMOD Obs AGE WEIGHT RUNTIME RUNPULSE NONSMOKE Y XB SDXB L P U 1 44 89.47 11.37 178 0 0 -5.00551 2.56747 0.00004 0.00666 0.50666 2 40 75.07 10.07 185 1 0 0.77075 1.37974 0.12637 0.68368 0.96997 3 44 85.84 8.65 156 1 1 5.95984 2.57851 0.71219 0.99743 0.99998 4 42 68.15 8.17 166 0 1 3.12927 2.36311 0.18208 0.95808 0.99957 5 38 89.02 9.22 178 1 1 2.28379 1.84288 0.20946 0.90753 0.99726 6 47 77.45 11.63 176 1 0 -1.05129 1.23505 0.03012 0.25898 0.79728 7 40 75.98 11.95 176 0 0 -5.92075 3.24533 0.00000 0.00268 0.60825 8 43 81.19 10.85 162 1 1 1.06718 1.33486 0.17522 0.74406 0.97548 9 44 81.42 13.08 174 0 0 -7.86225 3.60773 0.00000 0.00038 0.31190 10 38 81.87 8.63 170 1 1 4.40983 2.06339 0.59041 0.98799 0.99979 11 44 73.03 10.13 168 1 1 2.50259 1.23736 0.51934 0.92432 0.99281 12 45 87.66 14.03 186 1 0 -7.37520 3.82118 0.00000 0.00063 0.52851 13 45 66.45 11.12 176 0 0 -3.30096 1.99135 0.00074 0.03554 0.64612 14 47 79.15 10.60 162 0 1 -1.42924 1.24994 0.02025 0.19322 0.73509 15 54 83.12 10.33 166 0 1 -0.59904 1.06455 0.06383 0.35456 0.81570 16 49 81.42 8.95 180 1 1 4.16886 2.33778 0.39817 0.98477 0.99984 17 51 69.63 10.95 168 0 0 -1.80408 1.12365 0.01787 0.14136 0.59827 18 51 77.91 10.00 162 0 0 0.27842 0.93056 0.17575 0.56916 0.89112 19 48 91.63 10.25 162 0 0 -1.10882 1.40790 0.02047 0.24809 0.83898 20 49 73.37 10.08 168 1 1 3.12953 1.58141 0.50750 0.95809 0.99803 21 57 73.37 12.63 174 0 0 -5.21777 2.23507 0.00007 0.00539 0.30214 22 54 79.38 11.17 156 0 0 -1.37688 1.19282 0.02378 0.20151 0.72332 23 52 76.32 9.63 164 0 0 1.04898 1.14928 0.23084 0.74058 0.96448 24 50 70.87 8.92 146 1 1 7.44630 3.45612 0.66205 0.99942 1.00000 25 51 67.25 11.08 172 0 0 -2.28967 1.31272 0.00767 0.09198 0.57034 26 54 91.63 12.88 168 1 0 -2.79389 2.52416 0.00043 0.05766 0.89598 27 51 73.71 10.47 186 0 0 -2.40746 1.57669 0.00408 0.08261 0.66436 28 57 59.08 9.93 148 1 1 6.45199 3.80785 0.26673 0.99843 1.00000 29 49 76.32 9.40 186 0 1 -0.53991 1.49389 0.03024 0.36821 0.91591 30 48 61.24 11.50 170 1 1 0.44907 1.55360 0.06940 0.61042 0.97052 31 52 82.78 10.50 170 1 1 2.05659 1.78136 0.19235 0.88661 0.99612 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ The SAS System 16:59 Sunday, March 30, 2003 28 smoothed plot of res1 versus age with smooth 0.5 The LOESS Procedure Independent Variable Scaling Scaling applied: None Statistic AGE Minimum Value 38.00000 Maximum Value 57.00000 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ The SAS System 16:59 Sunday, March 30, 2003 29 smoothed plot of res1 versus age with smooth 0.5 The LOESS Procedure Smoothing Parameter: 0.5 Dependent Variable: RES1 Fit Summary Fit Method kd Tree Blending Linear Number of Observations 31 Number of Fitting Points 13 kd Tree Bucket Size 3 Degree of Local Polynomials 1 Smoothing Parameter 0.50000 Points in Local Neighborhood 15 Residual Sum of Squares 89.00563 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ The SAS System 16:59 Sunday, March 30, 2003 30 smoothed plot of res1 versus age with smooth 0.5 ------------------------------------------------ SmoothingParameter=0.5 ------------------------------------------------ Plot of DepVar*AGE. Symbol used is '*'. Plot of Pred*AGE. Symbol used is '+'. щ 12.00000 ъ щ щ щ 10.00000 ъ * щ щ щ * 8.00000 ъ * щ R щ * * E щ * * * + S 6.00000 ъ * * + + 1 щ * * + + + щ * + + + * * щ + + + * * 4.00000 ъ + * * щ * * * щ * щ 2.00000 ъ щ * щ * щ 0 ъ щ шттътттттттттътттттттттътттттттттътттттттттътттттттттътттттттттътттттттттътттттттттътттттттттътттттттттътт 38.00000 40.00000 42.00000 44.00000 46.00000 48.00000 50.00000 52.00000 54.00000 56.00000 58.00000 AGE NOTE: 24 obs hidden. ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ The SAS System 16:59 Sunday, March 30, 2003 31 smoothed plot of res2 versus weight with smooth 0.5 The LOESS Procedure Independent Variable Scaling Scaling applied: None Statistic WEIGHT Minimum Value 59.08000 Maximum Value 91.63000 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ The SAS System 16:59 Sunday, March 30, 2003 32 smoothed plot of res2 versus weight with smooth 0.5 The LOESS Procedure Smoothing Parameter: 0.5 Dependent Variable: RES2 Fit Summary Fit Method kd Tree Blending Linear Number of Observations 31 Number of Fitting Points 16 kd Tree Bucket Size 3 Degree of Local Polynomials 1 Smoothing Parameter 0.50000 Points in Local Neighborhood 15 Residual Sum of Squares 83.83562 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ The SAS System 16:59 Sunday, March 30, 2003 33 smoothed plot of res2 versus weight with smooth 0.5 ------------------------------------------------ SmoothingParameter=0.5 ------------------------------------------------ Plot of DepVar*WEIGHT. Symbol used is '*'. Plot of Pred*WEIGHT. Symbol used is '+'. щ 2.00000 ъ * щ щ щ щ 0 ъ щ * * щ * щ * щ + * R -2.00000 ъ * ** * E щ +** *+ * * S щ + + + + 2 щ + + +++ + + щ * + + + + + -4.00000 ъ * * ** * + + щ * * * * щ * * щ * щ * -6.00000 ъ * щ щ * щ щ -8.00000 ъ штъттттттттттттъттттттттттттъттттттттттттъттттттттттттъттттттттттттъттттттттттттъттттттттттттъттттттттттттътт 55.00000 60.00000 65.00000 70.00000 75.00000 80.00000 85.00000 90.00000 95.00000 WEIGHT NOTE: 10 obs hidden. ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ The SAS System 16:59 Sunday, March 30, 2003 34 smoothed plot of res3 versus runtime with smooth 0.5 The LOESS Procedure Independent Variable Scaling Scaling applied: None Statistic RUNTIME Minimum Value 8.17000 Maximum Value 14.03000 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ The SAS System 16:59 Sunday, March 30, 2003 35 smoothed plot of res3 versus runtime with smooth 0.5 The LOESS Procedure Smoothing Parameter: 0.5 Dependent Variable: RES3 Fit Summary Fit Method kd Tree Blending Linear Number of Observations 31 Number of Fitting Points 16 kd Tree Bucket Size 3 Degree of Local Polynomials 1 Smoothing Parameter 0.50000 Points in Local Neighborhood 15 Residual Sum of Squares 80.04517 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ The SAS System 16:59 Sunday, March 30, 2003 36 smoothed plot of res3 versus runtime with smooth 0.5 ------------------------------------------------ SmoothingParameter=0.5 ------------------------------------------------ Plot of DepVar*RUNTIME. Symbol used is '*'. Plot of Pred*RUNTIME. Symbol used is '+'. щ щ -15.00000 ъ + щ * щ * * * щ * * щ + * щ + * * -20.00000 ъ + * +* R щ ++++++ ++ * E щ + * S щ * * * + ++ 3 щ * * + щ * ** * ++ -25.00000 ъ * + щ * щ * щ * * щ щ -30.00000 ъ * щ штътттттттттттттттттттттттттътттттттттттттттттттттттттътттттттттттттттттттттттттътттттттттттттттттттттттттът 8.00000 10.00000 12.00000 14.00000 16.00000 RUNTIME NOTE: 13 obs hidden. ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ The SAS System 16:59 Sunday, March 30, 2003 37 smoothed plot of res4 versus runpulse with smooth 0.5 The LOESS Procedure Independent Variable Scaling Scaling applied: None Statistic RUNPULSE Minimum Value 146.00000 Maximum Value 186.00000 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ The SAS System 16:59 Sunday, March 30, 2003 38 smoothed plot of res4 versus runpulse with smooth 0.5 The LOESS Procedure Smoothing Parameter: 0.5 Dependent Variable: RES4 Fit Summary Fit Method kd Tree Blending Linear Number of Observations 31 Number of Fitting Points 12 kd Tree Bucket Size 3 Degree of Local Polynomials 1 Smoothing Parameter 0.50000 Points in Local Neighborhood 15 Residual Sum of Squares 95.26133 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ The SAS System 16:59 Sunday, March 30, 2003 39 smoothed plot of res4 versus runpulse with smooth 0.5 ------------------------------------------------ SmoothingParameter=0.5 ------------------------------------------------ Plot of DepVar*RUNPULSE. Symbol used is '*'. Plot of Pred*RUNPULSE. Symbol used is '+'. щ -6.00000 ъ щ щ щ * -8.00000 ъ щ щ щ -10.00000 ъ щ * * * R щ + E щ * * S -12.00000 ъ + * * * * 4 щ + + + * щ + + * * щ * + -14.00000 ъ * + щ * * * + + щ * * * + + щ * -16.00000 ъ * щ щ * щ -18.00000 ъ * щ шттъттттттттттттттттттттъттттттттттттттттттттъттттттттттттттттттттъттттттттттттттттттттътт 146.00000 156.00000 166.00000 176.00000 186.00000 RUNPULSE NOTE: 24 obs hidden. ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ The SAS System 16:59 Sunday, March 30, 2003 40 BACKWARDS ELIMINATION LOGISTIC REGRESSION WITH ALL VARIABLES The LOGISTIC Procedure Model Information Data Set WORK.FITNESS Response Variable Y Number of Response Levels 2 Number of Observations 31 Model binary logit Optimization Technique Fisher's scoring Response Profile Ordered Total Value Y Frequency 1 1 15 2 0 16 Probability modeled is Y=1. Backward Elimination Procedure Step 0. The following effects were entered: Intercept AGE WEIGHT RUNTIME RUNPULSE NONSMOKE Model Convergence Status Convergence criterion (GCONV=1E-8) satisfied. ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ The SAS System 16:59 Sunday, March 30, 2003 41 BACKWARDS ELIMINATION LOGISTIC REGRESSION WITH ALL VARIABLES The LOGISTIC Procedure Model Fit Statistics Intercept Intercept and Criterion Only Covariates AIC 44.943 30.963 SC 46.377 39.567 -2 Log L 42.943 18.963 Testing Global Null Hypothesis: BETA=0 Test Chi-Square DF Pr > ChiSq Likelihood Ratio 23.9794 5 0.0002 Score 17.1434 5 0.0042 Wald 7.1001 5 0.2133 Analysis of Maximum Likelihood Estimates Standard Wald Parameter DF Estimate Error Chi-Square Pr > ChiSq Intercept 1 31.1611 21.5704 2.0869 0.1486 AGE 1 0.1077 0.1953 0.3039 0.5814 WEIGHT 1 -0.0403 0.0820 0.2418 0.6229 RUNTIME 1 -2.0449 0.9189 4.9522 0.0261 RUNPULSE 1 -0.0789 0.0748 1.1120 0.2917 NONSMOKE 1 3.5206 1.7997 3.8266 0.0504 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ The SAS System 16:59 Sunday, March 30, 2003 42 BACKWARDS ELIMINATION LOGISTIC REGRESSION WITH ALL VARIABLES The LOGISTIC Procedure Odds Ratio Estimates Point 95% Wald Effect Estimate Confidence Limits AGE 1.114 0.759 1.633 WEIGHT 0.960 0.818 1.128 RUNTIME 0.129 0.021 0.784 RUNPULSE 0.924 0.798 1.070 NONSMOKE 33.804 0.993 >999.999 Association of Predicted Probabilities and Observed Responses Percent Concordant 94.2 Somers' D 0.883 Percent Discordant 5.8 Gamma 0.883 Percent Tied 0.0 Tau-a 0.456 Pairs 240 c 0.942 Analysis of Effects in Model Wald Effect DF Chi-Square Pr > ChiSq AGE 1 0.3039 0.5814 WEIGHT 1 0.2418 0.6229 RUNTIME 1 4.9522 0.0261 RUNPULSE 1 1.1120 0.2917 NONSMOKE 1 3.8266 0.0504 Step 1. Effect WEIGHT is removed: ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ The SAS System 16:59 Sunday, March 30, 2003 43 BACKWARDS ELIMINATION LOGISTIC REGRESSION WITH ALL VARIABLES The LOGISTIC Procedure Model Convergence Status Convergence criterion (GCONV=1E-8) satisfied. Model Fit Statistics Intercept Intercept and Criterion Only Covariates AIC 44.943 29.218 SC 46.377 36.388 -2 Log L 42.943 19.218 Testing Global Null Hypothesis: BETA=0 Test Chi-Square DF Pr > ChiSq Likelihood Ratio 23.7249 4 <.0001 Score 17.0432 4 0.0019 Wald 6.9699 4 0.1375 Analysis of Maximum Likelihood Estimates Standard Wald Parameter DF Estimate Error Chi-Square Pr > ChiSq Intercept 1 25.9443 17.2882 2.2521 0.1334 AGE 1 0.1109 0.1949 0.3239 0.5693 RUNTIME 1 -2.0042 0.8896 5.0755 0.0243 RUNPULSE 1 -0.0701 0.0713 0.9672 0.3254 NONSMOKE 1 3.5723 1.8253 3.8305 0.0503 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ The SAS System 16:59 Sunday, March 30, 2003 44 BACKWARDS ELIMINATION LOGISTIC REGRESSION WITH ALL VARIABLES The LOGISTIC Procedure Odds Ratio Estimates Point 95% Wald Effect Estimate Confidence Limits AGE 1.117 0.763 1.637 RUNTIME 0.135 0.024 0.771 RUNPULSE 0.932 0.811 1.072 NONSMOKE 35.600 0.995 >999.999 Association of Predicted Probabilities and Observed Responses Percent Concordant 93.8 Somers' D 0.875 Percent Discordant 6.3 Gamma 0.875 Percent Tied 0.0 Tau-a 0.452 Pairs 240 c